Lógica y Conjuntos (Agosto - Diciembre 2014)

 

Área de Formación: Básica

Unidad de Competencia: Lógica y Conjuntos

Ubicación: Primer Semestre

Horas Teoría: 3.5

Horas Práctica: 1.5

Horas de Trabajo Independiente: 2

Créditos: 6.6

Profesor: Dr. Hugo Villanueva Méndez

Presentación

En una carrera científica, el lenguaje de la matemática es imprescindible, y es necesario que desde un principio el estudiante lo conozca, lo entienda y lo use. Los conocimientos de la lógica y la teoría básica de conjuntos son una herramienta para la comprensión del pensamiento deductivo a través de conceptos y formas tangibles que preparan al alumno para el desarrollo de habilidades para la comprensión de teorías más abstractas de las ciencias. Los contenidos a abordar permitirán responder a los avances científicos y tecnológicos de la Matemática.

 

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Programa Analítico

Subcompetencia 1. Comprender conceptos intuitivos de conjuntos.

Conocimientos

  • Conjuntos, subconjuntos

  • Operaciones con conjuntos.

  • Relaciones y funciones.

  • Cardinalidad.


 

Subcompetencia 2. Desarrollar el lenguaje de la Lógica proposicional elemental.

 

Conocimientos

  • Proposiciones lógicas.

  • Conectivos lógicos.

  • Proposiciones equivalentes.

  • Cuantificadores.

  • Métodos de demostración.

Subcompetencia 3. Desarrollar la teoría básica de conjuntos.

Conocimientos

  • Conjunto universal.

  • Conjunto vacío.

  • Igualdad de conjuntos.

  • Unión, intersección y diferencia de conjuntos.

Subcompetencia 4. Desarrollar los conceptos y resultados básicos del conjuntos de los números reales.

 

Conocimientos

  • Axiomas de campo y de orden.

  • Valor absoluto, ecuaciones e inecuaciones.

  • Conjuntos acotados, axioma del supremo.

 

Horario

Grupo

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

1º A

-

12:00-13:30

11:30-13:00

-

8:00-10:00

Asesorías y tutorías: Martes de 15:00 a 17:00 horas y jueves de 16:00 a 18:00, o en otro horario con previo acuerdo.

 

Evaluación

Exámenes parciales. Se aplicará un examen parcial que incluirá el material visto en el tema correspondiente. Serán tres exámenes parciales en total. Al final, se podrán reponer a lo más dos exámenes parciales.

Examen departamental. Se aplicará un examen departamental en la semana del 6 al 10 de octubre (día y hora por confirmar), que incluirá el material visto hasta esa fecha.

Tareas. Cada viernes se dejará una lista de ejercicios para trabajar durante una semana. El siguiente viernes, al concluir la semana, se entregará de manera individual el o los ejercicios que se indiquen ese día.

Proyecto Integrador. Leer el libro "Alicia en el país de las maravillas" de Lewis Carroll y entregar un ensayo sobre las implicaciones, argumentos, deducciones lógicas que aparecen en el libro.

Examen ordinario. En caso de no tener una calificación final aprobatoria, el alumno podrá presentar un examen ordinario, el cual incluirá todos los temas vistos a lo largo del curso. En este caso, el examen ordinario tendrá un peso de 100% de la calificación final.

Examen extraordinario. En caso de presentar el examen extraordinario, éste corresponderá al 100% de la calificación final, y será sólo con recibo de pago.

Fechas de exámenes

  • Primer examen parcial: Viernes 5 de septiembre de 2014 a las 08:00 horas.
  • Examen Departamental: Miércoles 15 de octubre de 2014, de 09:00 a 11:00 horas.
  • Segundo examen parcial: -
  • Tercer examen parcial: -
  • Reposiciones: -
  • Examen ordinario: -
  • Examen extraordinario (sólo con recibo de pago):

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    Bibliografía y material de apoyo

    Libros

  • J. J. Angoa Amador, A. Contreras Carreto, M. Ibarra Contreras, R. Linares A. Martinez, Matemáticas Elementales. Textos Científicos, BUAP.

  • H. Cárdenas, E. Lluis, F. Raggi, F. Tomás, Álgebra Superior. Trillas.

  • Copi y Cohen (2009) Introducción a la lógica. Limusa.

  • G. Dorofeiev, M. Potapov, N. Rozor (1973) Temas Selectos de Matemáticas. MIR.

  • J. Herrera Madrigal (1995) Lógica de enunciados: algunos aspectos lógicos. IPN.

  • T. de J. Mijangos Martínez (2000) El principio de no contradicción en la lógica clásica. Universidad Veracruzana.

  • J. A. Amor, Teoría de conjuntos para estudiantes de ciencias. UNAM.

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    Tareas

    Tarea 1.

    Tarea 5.

    Tarea 9.

    Tarea 13.

    Tarea 2.

    Tarea 6.

    Tarea 10.

    Tarea 14.

    Tarea 3.

    Tarea 7.

    Tarea 11.

    Tarea 15.

    Tarea 4.

    Tarea 8.

    Tarea 12.

    Tarea 16.