Área de Formación: Disciplinaria Materia: Álgebra IV Ubicación: Cuarto Semestre Clave: ______ Horas Teoría: 4.5 Horas Práctica: 0 Créditos: 9 Profesor: Dr. Hugo Villanueva Méndez | PresentaciónEn los tres primeros semestres de la licenciatura el alumno interiorizó la idea de que un conocimiento profundo del sistema de los números reales y la teoría de conjuntos es imprescindible para fundamentar sólidamente los cursos de cálculo, aceptó al sistema de los números reales desde un punto de vista axiomático y aumentó su madurez matemática. Considerando estos elementos, resulta apropiado dar, en esta materia, un estudio más detallado de la teoría de conjuntos y generalizar las propiedades de los números en estructuras algebraicas más complejas lo que contribuye a fundamentarle con mayor profundidad la matemática; además, los conceptos aquí tratados serán empleados en el álgebra moderna. ObjetivoQue el estudiante adquiera un conocimiento profundo de las estructuras algebraicas y la teoría de conjuntos, mejore su capacidad para entender y construir demostraciones y reafirme sus destrezas y conocimientos para un mejor entendimiento del álgebra moderna.
|
Tema 1. Congruencias
Objetivo Particular. Estudiar una relación entre números enteros que se comporta en muchos sentidos como la igualdad y que tiene que ver con repeticiones cíclicas de enteros y divisibilidad.
|
|
Tema 2. Teoría de conjuntos
Objetivo Particular. Al finalizar la unidad el alumno conocerá las nociones fundamentales de la teoría de conjuntos, de las relaciones en ellos y podrá resolver problemas relativos a ésta.
|
|
Tema 3. Cardinales y ordinales.
Objetivo Particular. Que el alumno tenga un conocimiento general sobre cardinales y ordinales; sobre el Axioma de Elección y sus equivalencias.
|
|
Tema 4. Introducción a las estructuras algebraicas.
Objetivo Particular. El alumno estudiará las estructuras algebraicas que generalizan las propiedades de los números reales. Tendrá conocimientos básicos de teoría de grupos, de anillos y de campos.
|
|
Grupo |
Lunes |
Martes |
Miércoles |
Jueves |
Viernes |
4º B |
10:00-11:00 |
14:00-15:00 |
11:00-12:30 |
- |
8:30-9:30 |
Exámenes. Se aplicará un examen parcial que incluirá el material visto en el tema correspondiente. Serán cuatro exámenes parciales en total.
Tareas. Cada semana se dejará una lista de ejercicios para trabajar toda la semana. Al concluir la semana, se entregará en equipos de máximo 2 personas.
Examen ordinario. En caso de no tener una calificación final aprobatoria, el alumno podrá presentar un examen ordinario, el cual incluirá todos los temas vistos a lo largo del curso. En este caso, el examen ordinario tendrá un peso de 100% de la calificación final.
Examen extraordinario. En caso de presentar el examen extraordinario, éste corresponderá al 100% de la calificación final, y será sólo con recibo de pago.
Para primer examen |
Para segundo examen |
Para tercer examen |
Para cuarto examen |
Tarea 1. |
Tarea 4. |
Tarea 9. |
Tarea 13. |
Tarea 2. |
Tarea 5. |
Tarea 10. |
Tarea 14. |
Tarea 3. |
Tarea 6. |
Tarea 11. |
Tarea 15. |
- |
Tarea 7. |
Tarea 12. |
Tarea 16. |
- |
Tarea 8. |
- |
- |